法律分析：醉驾后逃跑的处理方式为：发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，除了处以200元以上2000元以下罚款，对机动车驾驶证扣12分外，还将并处15日以下行政拘留。若发生重大事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并吊销驾驶证，逃逸人员更是终身不得重新取得机动车驾驶证。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十一条 饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
